Gradient conjecture

Gradient conjecture

In mathematics, the gradient conjecture, due to René Thom, was proved in 2000 by K. Kurdyka, T. Mostowski and A. Parusinski. It states that given an analytic function "f" in R"n" and a trajectory "x"("t") of the gradient vector field of "f" having a limit point "x"0 ∈ R"n", there exists a limit (in the projective space PR"n") for the secants of "x"("t") near "x"0.

References

*The original statement: R. Thom, Problèmes rencontrés dans mon parcours mathématique: un bilan, Publ. Math. IHES 70 (1989), 200-214.
*The paper where it is proved: Annals of Math. 152 (2000), 763-792. It is available [http://arxiv.org/abs/math.AG/9906212 here] .


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